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Une pièce rectangulaire mesure 420 cm sur 87 cm. Son sol est recouvert de dalles entières et carrés.

1) Quelle est la plus grande dimension ( en centimètre ) possible pour chacune de ces dalles ?

2) Combien faut-il alors de ces dalles pour couvrir le sol de la pièce
Merci d'avance

Sagot :

Maudmarine
Une pièce rectangulaire mesure 420 cm sur 87 cm. Son sol est recouvert de dalles entières et carrés.1) Quelle est la plus grande dimension ( en centimètre ) possible pour chacune de ces dalles ?
On va calculer le PGCD (420 ; 87) par la méthode d'Euclide :
420 : 87 = 4 x 87 + 72
87 : 72 = 1 x 72 + 15
72 : 15 = 4 x 15 + 12
15 : 12 = 1 x 12 + 3
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 3
La plus grande dimension possible pour chacune de ces dalles est de : 3 cm

2) Combien faut-il alors de ces dalles pour couvrir le sol de la pièce ?
420 = 3 x 140
140 dalles couvriront le sol dans le sens de la longueur
87 = 3 x 29 
29 dalles couvriront le sol dans le sens de la largeur
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