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un joueur de basket réussit une fois sur deux son lancer franc.
combien de lancer francs doit-il effectuer pour qu'il en réussisse au moins un avec une probabilité surperieure à 95% ?
On pourra réfléchir à la probabilité, suivant le nombre de lancer, qu'il n'en réussisse aucun..
cela relève de la loi binomiale
réussite = panier p(r) = 1/2 => p(échec) = 1/2
la probabilité de réussir k succès sur n expériences est donnée par C( nombre de combinaisons de n éléments pris k à k
C.(1/2)^k.(1/2)^(n-k)
p(au moins 1 panier) = 1 - p(0panier)
p(0 panier) = Cn,0.(1/2)^0.(1/2)^n donc (1/2)^n
et il faut que (1/2)^n = 0,05 => n.ln(1/2) = ln(0,05) => n = ln(0,05)/ ln(1/2) = 4,32
il faudra au moins 5 lancers