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Sagot :
(a+b)² =a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)² =a²-b²
donc
1001 = 1000 +1
donc 1001²
1001² = (1000 +1)² = 1000² +2(1000x1) + 1²= 1 000 000 + 2 000 +1 = 1 002 001
999 = 1000 -1
999² = (1 000 -1)² = 1000² -2(1000x1) +(-1)² = 1 000 000 - 2 000 +1 = 998 001
1001² x 999² = (1000 +1)² -(1 000 -1)² =1 002 001 -998 001 = 4 000
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)² =a²-b²
donc
1001 = 1000 +1
donc 1001²
1001² = (1000 +1)² = 1000² +2(1000x1) + 1²= 1 000 000 + 2 000 +1 = 1 002 001
999 = 1000 -1
999² = (1 000 -1)² = 1000² -2(1000x1) +(-1)² = 1 000 000 - 2 000 +1 = 998 001
1001² x 999² = (1000 +1)² -(1 000 -1)² =1 002 001 -998 001 = 4 000
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