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j'ai un devoir maison sur les identités remarquables et j'ai un peu de mal Calculer en posant le calcul à l'aide d'une identité remarquable que vous rappellerez 1) 1001 au carré 2) 999 au carré 3) 1001 au carré * 999 au carré

Sagot :

(a+b)² =a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)² =a²-b²
donc

1001 = 1000 +1
donc 1001²

1001² = (1000 +1)² = 1000² +2(1000x1) + 1²=  1 000 000 + 2 000 +1 = 1 002 001


999 = 1000 -1

999² = (1 000 -1)² = 1000² -2(1000x1) +(-1)² = 1 000 000 - 2 000 +1 =  998 001



1001² x 999² = (1000 +1)² -(1 000 -1)² =1 002 001 -998 001 = 4 000
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