1) Pour démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires, les points
I, H et K étant alignés, il suffit de montrer que le triangle JHK est un triangle
rectangle en H.
Dans le triangle JHK, [JK] est le plus grand côté.
Je calcule séparément :
D’une part : JK2 = 4
2 = 16.
D’autre part : JH2 +HK2 = 3,22 +2,42 = 10,24+5,76 = 16
Je constate que : JK2 = JH2 +HK2
.
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JHK est rectangle
en H.
Les droites (IK) et (JH) sont donc perpendiculaires.
2) Les droites (IK) et (JH) étant perpendiculaires, IHJ est un triangle rectangle
en H, donc d’après le théorème de Pythagore,
on a :
IJ2 = IH2 +HJ2
6,82 = IH2 +3,22
46,24 = IH2 +10,24
IH2 = 46,24−10,24
IH2 = 36.
IH est un nombre positif, donc IH =
p
36 cm
IH = 6 cm
3) je ne comprend pas désolé
