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Sagot :
Bonjour Charliine
[tex] S_{n} =1 + \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{ 2^{2} } + \dfrac{1}{ 2^3} } + ...+ \dfrac{1}{2 ^{n} } \\\\S_{n+1} =1 + \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{ 2^{2} } + \dfrac{1}{ 2^3} } + ...+ \dfrac{1}{2 ^{n} } + \dfrac{1}{2 ^{n+1} }\\\\S_{n+1} - S_{n} =\dfrac{1}{2 ^{n+1} }\ \textgreater \ 0\\\\S_{n+1} - S_{n}\ \textgreater \ 0\\\\S_{n+1} \ \textgreater \ S_{n}[/tex]
Par conséquent, la suite (Sn) est croissante.
[tex] S_{n} =1 + \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{ 2^{2} } + \dfrac{1}{ 2^3} } + ...+ \dfrac{1}{2 ^{n} } \\\\S_{n+1} =1 + \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{ 2^{2} } + \dfrac{1}{ 2^3} } + ...+ \dfrac{1}{2 ^{n} } + \dfrac{1}{2 ^{n+1} }\\\\S_{n+1} - S_{n} =\dfrac{1}{2 ^{n+1} }\ \textgreater \ 0\\\\S_{n+1} - S_{n}\ \textgreater \ 0\\\\S_{n+1} \ \textgreater \ S_{n}[/tex]
Par conséquent, la suite (Sn) est croissante.
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