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20pts ! URGENT SVP DEVOIR SUR LES FONCTIONS JE SUIS BLOQUÉ A LA QUESTION 2 !

20pts URGENT SVP DEVOIR SUR LES FONCTIONS JE SUIS BLOQUÉ A LA QUESTION 2 class=

Sagot :

g'(x)=1/(2√(x+1))-1/2

g'x)≥0
⇔1/(2√(x+1))≥1/2
⇔√(x+1)≤1
⇔x+1≤1
⇔x≤0
Donc g'(x)≥0 sur [-1;0] et g'(x)≤0 sur [0;+∞[
Soit le tableau de variation :
x          -1                                        0                                            +∞
g'(x)                            +                                            -
g(x)      -1/2              croissant         0                décroissant
Donc sur [-1;+∞[, g(x)≤0
Donc √(x+1)≤x/2+1
Donc C est en dessous de (d)
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