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Sagot :
1) On peut conjecturer que I, J et K sont alignés.
2a) IJ=IA+AJ=-1/2*AC+2AB=-1/2*AC+2(AC+CB)
Donc IJ=3/2*AC+2*CB=-3/2*CA+2*CB
2b) IK=IB+BK=IA+AB+BK=-1/2*AC+(AC+CB)+1/3*BC
IK=1/2*AC+2/3*CB=-1/2*CA+2/3*CB
2c) IJ=3(-1/2*CA+2/3*CB)=3*IK
Donc IJ et IK sont colinéaires.
Donc I, J et K sont alignés
2a) IJ=IA+AJ=-1/2*AC+2AB=-1/2*AC+2(AC+CB)
Donc IJ=3/2*AC+2*CB=-3/2*CA+2*CB
2b) IK=IB+BK=IA+AB+BK=-1/2*AC+(AC+CB)+1/3*BC
IK=1/2*AC+2/3*CB=-1/2*CA+2/3*CB
2c) IJ=3(-1/2*CA+2/3*CB)=3*IK
Donc IJ et IK sont colinéaires.
Donc I, J et K sont alignés
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