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Sagot :
Bonsoir On fait double récurrence
montrons que si Un=0 alors U(n+1)=5 et si Un=5 alors U(n+1)=0
initialisation
U0=0, U1=5
U1=5, U2=0
hérédité
supposons Un=0 alors U(n+1)=5-0=5
supposons Un=5 alors U(n+1)=5-5=0
donc la propriété est démontrée.
montrons que si Un=0 alors U(n+1)=5 et si Un=5 alors U(n+1)=0
initialisation
U0=0, U1=5
U1=5, U2=0
hérédité
supposons Un=0 alors U(n+1)=5-0=5
supposons Un=5 alors U(n+1)=5-5=0
donc la propriété est démontrée.
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