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Be soin d'aide

Démontrer la propriété suivante:
Si ABC est un triangle rectangle en A et si H est le point de [BC] tel que les droites (AH) et (BC) soient perpendiculaires alors[tex] AB^{2} - AC^{2} = HB^{2} - HC^{2} [/tex]


Sagot :

Pythagore :    AB² = BH²+AH²    ⇔ AH²=AB²-BH²


ET AC² = HC²+AH²                ⇔ AH²=AC²-HC²


D'OU   AB²-BH²=AC²-HC²  ⇔ AB² - AC² = BH²-HC²
                                         ⇔ AB² - AC² = HB²-HC²




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