Bonjour,
B est le milieu de [AC] et de plus DB = AB = BC.
Or, dans un triangle, si la médiane relative à un côté a pour longueur la moitié de la longueur de ce côté alors ce triangle est rectangle.
Le triangle ACD est donc rectangle en D.
On a DA = DB, le triangle DAB est isocèle en D. Les angles DAB et DBA sont donc égaux, et on peut en déduire DAB = DBA = 84°.
Comme les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires on trouve :
DAC+DCA = 90° puis DCA = 6°.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
