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est-il vrai que pour tout nombre réel x strictement positif, on a :
x/1+x² inférieur ou égal à 1/x
On a nécessairement x²+1≥x² Comme x>0 on peut diviser par x sans changer l'inégalité : (x²+1)/x≥x La fonction inverse est décroissante sur IR+ donc : x/(x²+1)≤1/x Donc c'est vrai
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