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c''est pour un DM a rendre demain aidez-moi svp:

Un patissier veut repartir 30 cookies et 45 macarons dans des sachets tous identiques, en utilisant tous les gateaux.
a) Peut-il faire 5 sachets ?
b) Peut-il faire 6 sachets ?
c) Ecris la liste de tous les diviseurs de 30, puis celle de tous les diviseurs de 45.
d) Combien de sachets peut-il faire au maximum, et quelle est leur composition ?

Sagot :

Eliott78

Un pâtissier veut répartir 30 cookies et 45 macarons dans des sachets tous identiques en utilisant tous les gâteaux. 

a- Peut-il faire 5 sachets ?

30 ÷ 5 = 6 cookies
45 ÷ 5 = 9 macarons
Dans chaque sachet il y aura 6 cookies et 9 macarons

b- Peut-il faire 6 sachets ?

30 ÷ 6 = 5
45 ÷ 6 = 7,5
On ne peut pas confectionner 6 sachets en utilisant tous les gâteaux

c- Combien de sachets peut-il faire au maximum ? On précisera la composition de chaque sachet.

Je suggère de chercher le PGCD de 45 par 30
Par la méthode de la division euclidienne
45 = 30 × 1 + 15
30 = 15 × 2 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul ... donc : 15.
Le plus grand nombre de sachets possible est 15.

Conclusion : La composition de chaque sachet est de :
1) Dans les 15 sachets on mettra 2 cookies par sachet (15 x 2 = 30)
2) Dans les 15 sachets on mettra 3 macarons par sachet ( 15 x 3 = 45)

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