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résoudre dans R l'équation ln(2x-2)+ ln( x+2) = 3ln2

Sagot :

Ln(2x-2)+ln(x+2)=3Ln2
⇔Ln[(2x-2)(x+2)]-Ln2³=0
⇔Ln((2x-2)(x+2)/8)=0
⇔Ln((x-1)(x+2)/4)=0
⇔(x-1)(x+2)/4=1
⇔(x-1)(x+2)=4
⇔x²+2x-x-2=4
⇔x²+x-6=0
Δ=1²+4*6=25
√Δ=5
donc x1=(-1+5)/2=2
et x2=(-1-5)/2=-3
Donc S={-3;2}

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