Bonjour,
1)
si m+n=2k (est paire) alors
m-n= m+n-2n=2k-2n=2(k-n) est paire.
2)
Il n'existe pas de valeurs entières telles que m²-n²=6.
En effet 6=1*6 ou 2*3 et aucun autre produit d'entiers valant 6.
Dans cette décomposition de 6 en facteurs entiers, aucune paire d'entiers pairs mais le produit d'un entier impair par un entier pair.
Autre façon de raisonner:
Si 6=1*6 , m+n=6 et m-n=1 => 2m=7=>m=7/2 et n=5/2 à rejeter
si 6=2*3 , m+n=3 et m-n=2 =>2m=5 =>m=5/2 et n=1/2 à rejeter.
