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Un patissierst dispose de 136 pain au chocolat et de 85 croissant au beurre. Il souhaite faire plusieurs lots identiques contenant chacun le même nombre de pâtisserie de chaque sorte.
1) le patissier peut-il composer exactement 5 lots de ce type? Pourquoi ?
2) combien de lots au maximum va-t-il faire ?
3) combien de pâtisserie de chaque sorte y aura t il dans chaque lot??

Sagot :

Maudmarine
Un pâtissier dispose de 136 pains au chocolat et de 85 croissants au beurre. Il souhaite faire plusieurs lots identiques contenant chacun le même nombre de pâtisseries de chaque sorte.1) Le pâtissier peut-il composer exactement 5 lots de ce type ? Pourquoi ?
Diviseurs de 136 : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 17 ; 34 ; 68 ; 136
Diviseurs de 85 : 1 ; 5 ; 17 ; 85
Non, le pâtissier ne peut pas composer exactement 5 lots de ce type car 136 n'est pas divisible par 5

2) Combien de lots au maximum va-t-il faire ?
On va calculer le PGCD selon la Méthode d'Euclide :
136 : 85 = 1 x 85 + 51
85 : 51 = 1 x 51 + 34
51 : 34 = 1 x 34 + 17
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 17
Le pâtissier pourra faire au maximum 17 lots identiques

3) Combien de pâtisseries de chaque sorte y aura-t-il dans chaque lot ?
136 = 17 x 8
Le pâtissier mettra dans chaque lot 8 pains au chocolat
85 = 17 x 5
Le pâtissier mettra dans chaque lot 5 croissants
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