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Le demi périmètre vaut 100 m : 2 = 50 m.
Je pose 2 équations :
L + l = 50 ( 1 )
L x l = 600 ( 2 )
Je calcule la valeur de L dans l'équation 1..... L = 50 - l
Je remplace L par cette valeur dans l'équation 2 :
( 50 - l ) x l = 600
50 l - l au carré = 600
50l - l au carré - 600 = 0
Je change de signe :
l au carré - 50 l + 600 = 0
Ceci est un trinôme du second degré dont il faut calculer les racines :
X = ( - b +/- Vracine carrée b2 - 4ac ) : 2a
Cela donne : X = ( 50 +/- V 2500 - 2400 ) : 2
= X1 = ( 50 + 10 ) : 2 = 30
X2 = ( 50 - 10 ) : 2 = 20.
La longueur vaudra donc 30 m et la largeur = 20 m
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.