Bonjour Lune85
La figure est en pièce jointe.
Soit un point D sur le segment [CA] tel que CD = 1,80
Par D, tracer une droite perpendiculaire à [CA] coupant [AB] en E.
Soit F la projection orthogonale du point E sur le segment [CB].
Le quadrilatère CFED est un rectangle ==> CF = DE
AD = AC - CD ==> AD = 2,33 - 1,80 = 0,53.
Nous devons calculer CF, soit calculer DE par Thalès dans le triangle ACB.
[tex]\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{DE}{CB}\ \ (=\dfrac{AE}{AB})\\\\\dfrac{0,53}{2,33}=\dfrac{DE}{2,5}\\\\2,33\times DE=0,53\times2,5\\\\DE=\dfrac{0,53\times2,5}{2,33}\\\\\boxed{DE\approx0,57}[/tex]
Donc CF = 0,57 m.
Comme cette figure représente la moitié du grenier, la largeur autorisée par la loi Carrez c'est-à-dire où Frédéric peut tenir debout sans se pencher est égale à [tex]2\times0,57\ m=1,14\ m[/tex].
La superficie cherchée est donc égale à [tex]1,14\times12=13,68\ m^2[/tex]
Par conséquent,
la superficie du grenier où Frédéric peut tenir debout sans se pencher est égale à 13,68 m²
