Bonjour,
1) Tu additionnes d1 et d2.
Nb d'exemplaires vendus : 60 000-2 500x
2)
a)
Recette = prix de vente de 1 exemplaire qui est "x" multiplié par le nb d'exemplaires.
Recette=-2500x²+60000x
P(x)=Prix de vente - coût
Coût=50 000+2(60 000-2500x)=-5 000x+170 000
P(x)=-2500x²+60000x-(-5 000x + 170 000)
Tu développes et tu trouves ce qui est donné.
b)
La fct ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a .
Ici ça donne : x=-65 000/[2*(-2500)]=...
Puis tu calcules d1(x) et d2(x) avec la valeur de x trouvée.
3)
a) Le nb total d'exemplaires vendus est donc:( 60 000-2 500x) d'après le 1)
Si on vend n exemplaires , on a donc :
60 000 -2500x=n--->avec x qui est le prix de 1 exemplaire.
soit x=(60 000 -n)/2500
soit x=24 - (n/2500)
recette = n*x=n*[24-(n/2500)]=24n - (n²/2500)
Coût=50 000 +2n
Donc :
P(n)=recette - coût
P(n)=24n - (n²/2500) - (50000+2n)
P(n)=-n²/2500 + 22n -50 000
b) P(n) max pour n=-22/[2(-1/2500)]=...
Et tu retrouves le x correspondant avec x=24 - (n/2500).
On trouve les mêmes valeurs de n et x qu'au 2) b) bien sûr.
Bon courage.
