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Jeannine
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Bonjour pouvez vous m'aidez pour l'exercice 3? Je ne comprends absolument rien.

Essayez de détailler svp


Sagot :

Meemameema
Le triangle DAK est rectangle en K  donc d'après le théorème de Pythagore on a :
DA² = AK² + DK²
60² = AK² + 11²
KA² = 60² - 11²
KA² = 3600 - 121
KA² = 3479 
KA = Racine carré de 3479
KA  ≈ 59cm

2) Calcul de HP
Sur la figure les droites (DK) et (PH) sont perpendiculaires à la droite (KA)
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors; elles sont parallèles entre elles  : (DK) parallèle à (PH)

Les points A,H, K et A, P, D sont alignés dans le même ordre   et
(DK)  est parallèle à (PH) donc d'après le théorème de Thalès on a :

AH/KA = AP/ AD =  HP/DK                         AP = DA - DP    
AH/ 59 = AP/ 60 = HP / 11                          AP = 60 - 45 ⇒ AP = 15
donc :  15/60 = HP/11
             HP = 11 x 15   ⇒  HP = 2,75 cm
                         60
              
                                                                



Eliott78

Pour calculer KA on peut utiliser le théorème de Pythagore puisque le triangle DKA est rectangle en K...

DA² = DK² + KA²

60² = 11² + KA²

3600 = 121 + KA²

3600 - 121 = KA²

√3479 = KA²

58,98 = KA

La mesure de KA est de 59 cm au mm près.

Trois points D, P, A sont alignés d'une part et K, H et A sont alignés dans le même sens d'autre part.
DKA est un triangle, P se trouve sur le segment [AD] et H sur le segment [AK]. D'après le théorème de Thalès, si les droites (DK) et (PH) sont parallèles, alors on a l'égalité :
DA/DP = KA/KH = DK / PH

On dispose des mesures suivantes : (données ou calculs)
DA = 60 cm
DK = 11 cm
DP = 45 cm
KA = 59 cm
AP = DA - DP
AP = 60 - 45
AP = 15 cm

On remplace par les valeurs que l'on connaît...

60 / 45 = 59 / KH = 11 / PH

J'utilise le produit en croix...

60 / 45 = 11 / PH

Calcul du produit du croix...

PH = 45 × 11 = 2,75 cm
             60

La mesure de PH est de 2,75 cm



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