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Un jardinier veut délimiter par des buis un parterre rectangulaire de longueur 7,2 m et de largeur 5,4 m. Pour cela, il plante des pieds de buis tous les 60 cm en mettant un buis à chaque sommet du rectangle. A l'intérieur du rectangle, il plante sur un diagonale des pieds de lavande. Les pieds de lavande sont espacés de 60 cm les uns des autres. Un pied de lavande ne peut pas être planté à moins de 60 cm a un pied de buis qui se trouve déjà sur les extrémités de la diagonale.
1)Combien peut-il planter de pieds de buis? justifier.
2)Combien peut-il planter au maximum de pieds de lavande? justifier.

Sagot :

Dans 7, 20 m de longueur tu plantes 7,20 divisé par 0,60 = 12 buis donc 2 longueurs cela te donne 24 buis 
Dans 5,40 m de largeur tu plantes 5,40 divisé par 0,60 = 9 buis mais comme il y en a déjà un à chaque extrémité cela en fait 2 de moins dans chaque largeur soit 2 fois 7 =14 buis 

total 38 buis 

La diagonale du rectangle mesure 9 m cela fait donc 15 fois 60 cm, mais comme il y a déjà 1 buis à chaque bout il n'y aura que 13 pieds de lavande 

Résultat 38 buis et 13 lavande. Pour ton information pour calculer la diagonale c'est le théorème de Pythagore: la diagonale forme 2 triangles dans ton rectangle, elle devient donc l'hypothénuse et le carré de l'hypothénuse est égale à la somme des carrés des 2 autres côtés donc le carré de la diagonale est égale à 7,20 au carré + 5,40 au carré soit 51,84 +29,16 =81 ( c'est le carré de l'hypothénuse) et la racine de 81 c'est 9
1 . Il peut planter 24 buis 2. 32
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