Ça c'est une demande polie, c'est agréable !
1) f(x) = -2x²-x+1
f(0) = -2(0)²-0+1
f(0) = 1
2) Je choisis -2 :
f(-2) = -2*(-2)²-(-2)+1
f(-2) = -2*4+2+1
f(-2) = -8+2+1
f(-2) = -5
Je choisis -1,6 :
f(-1,6) = -2*(-1,6)²-(-1,6)+1
f(-1,6) = -2*(2,56)+1,6+1
f(-1,6) = -5,12+1,6+1
f(-1,6) = -2,52
Je choisis [tex]- \frac{3}{2} [/tex] :
f([tex]- \frac{3}{2} [/tex]) = -2*([tex]- \frac{3}{2} [/tex])²-([tex]- \frac{3}{2} [/tex])+1
f([tex]- \frac{3}{2}[/tex]) = -2*([tex] \frac{9}{4} [/tex])+[tex] \frac{3}{2} [/tex])+1
f([tex]- \frac{3}{2} [/tex]) = [tex] -\frac{18}{4} [/tex]+[tex]- \frac{3}{2} [/tex]+1
f([tex]- \frac{3}{2} [/tex]) = [tex] -\frac{9}{2} [/tex]+[tex]\frac{3}{2} [/tex]+1
f([tex]- \frac{3}{2} [/tex]) = [tex]-\frac{12}{2} [/tex]+1
f([tex]- \frac{3}{2} [/tex]) =- 6+1
f([tex]- \frac{3}{2} [/tex]) = -5
3) On sait qu'un nombre au dénominateur ne peut pas être égal à 0.
La valeur interdite de cette fonction est donc :
3+x = 0
x = -3
Le domaine de d"finition de la fonction est donc R \ {-3}
4) g(3) = [tex] \frac{4}{3+3} [/tex]
g(3) = [tex] \frac{4}{6}
[/tex]
g(3) = [tex] \frac{2}{3} [/tex]
Donc oui, 3 est un antécédent de [tex] \frac{2}{3} [/tex]
