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Bonjour j'ai un probleme à mon DM de maths je m'explique

Marc souhaite acheter un cadeau à sa mere.Il dépense les deux tiers de ses économies pour acheter un parfum puis la moitié de ce qu'il reste pour un CD.
Après ces deux achats, il lui reste 19€.

1/Quel était le montant de ses économies avant d'effectuer ces deux achats?Justifier.

2/Quel pourcentage de ses économies a-t-il dépensé ? justifier.
Merxi d'avance

Sagot :

Maudmarine
Marc souhaite acheter un cadeau à sa mère.Il dépense les 2/3 de ses économies pour acheter un parfum puis 1/2 de ce qu'il reste pour un CD.
Après ces deux achats, il lui reste 19€.

1/Quel était le montant de ses économies avant d'effectuer ces deux achats?Justifier.
3/3 - 2/3 = 1/3
Après avoir dépensé les 2/3 de ses économies, il en reste à Marc 1/3

1/3 x 1/2 = 1/6
Marc dépense 1/6 de ses économies pour acheter un CD

1 - (2/3 + 1/6)
= 1 x 6 / 1 x 6 - (2 x 2 / 3 x 2 + 1/6)
= 6/6 - (4/6 + 1/6)
= 6/6 - 5/6
= 1/6
Marc a dépensé en tout 1/6 de ses économies

1/6 = 19 €
Donc : 19 x 6 = 114 €
Avant d'effectuer ses achats, Marc avait 114 € d'économie

2/Quel pourcentage de ses économies a-t-il dépensé ? justifier.

114 - 19 = 95 €
Marc a dépensé 95 € de ses économies

Rappel formule :
(Valeur partielle / Valeur totale) x 100
Donc :
(95/114) x 100 = 83,33  %
Marc a dépensé environ 83 % de ses économies.
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