Tu as une inconnue x qui est le nombre à choisir au départ.
Tu vas représenter le programme de calcul par une expression.
Prendre un nombre : x
Retrancher 10 à ce nombre : x - 10
Calculer le carré du résultat : (x - 10)²
Enlever au résultat le carré du nombre de départ : (x - 10)² - x²
Tu vas te servir de cette expression tout le long de l'exercice.
1) Là tu remplaces x par 4.
(4 - 10)² - 4² = (-6)² - 16 = 36 - 16 = 20
Le résultat obtenu est bien 20.
2) Là, tu vas faire l'équation suivante (que je te conseille de faire seule avant de regarder la réponse) :
(x-10)² - x² = -340
↓
identité remarquable : (a - b)² = a² - 2ab + b²
Donc :
⇔ (x)² - 2 × x 10 + 10² - x² = -340
⇔ x² - 20x + 100 - x² = -340
⇔ x² - x² - 20x + 100 = -340
⇔ -20x + 100 = -340
⇔ -20x + 100 - 100 = -340 - 100
⇔ -20x = -440
⇔ [tex] \frac{-340}{-20} [/tex] = x
⇔ 22 = x
Voilà, il doit choisir 22.
Vérification : (22 - 10)² - 22² = 12² - 484 = 144 - 484 = -340
J'espère t'avoir aidée ! Bonne chance !
Si vous avez des questions n'hésitez pas. Merci de rectifier les erreurs que j'aurais pu faire. :)
