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Calculer la longueur CD. Merci

Calculer La Longueur CD Merci class=

Sagot :

SsébastienN
Alors on a :
[tex]CB^{2}=AB^{2} +CA^{2} [/tex]
et
[tex]CD^{2}=BC^{2}+BD^{2} [/tex]

Tout ca d'après le théorème de Pythagore, car tes 2 triangles sont rectngles

Donc, on a
[tex]CB^{2}=6^{2}+3^{2}[/tex]
[tex]CB^{2}=36+9 [/tex]
[tex]CB^{2}=45[/tex]
[tex]CB= \sqrt{45} [/tex]
[tex]CB=3\sqrt{5} [/tex]

Ensuite, on a donc

[tex]CD^{2}=(3\sqrt{5})^{2} + 2^{2} [/tex]
[tex]CD^{2}=45+4 [/tex]
[tex]CD^{2}=49[/tex]
[tex]CD= \sqrt{49} [/tex]
[tex]CD=7[/tex]

Voila, donc CD=7 cm

Si tu comprend pas, hésite pas ;)
Fada29
Le triangle ABC est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
CB²=BD²+CD²
CB²=3²+6²
CB²=9+36
CB²=45
Donc CB=√45 ≈ 6,7cm

Le triangle CDB est rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore, on a:
CB²=BD²+CD²
6,7²=2²+CD²
44,89=4+CD²
CD²=44,89-4
CD²=40,89
Donc DC=√40,89 ≈ 6,4 cm
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