Pour qu’il n’y ait pas de perte dans le découpage, le côté des plaques carrées doit être un diviseur de 110 et de 88. De plus on veut obtenir les plus grands carrés possibles. Le côté du carré doit donc être le PGCD de 110 et de 88.
Recherchons le PGCD des deux nombres 110 et 88. Pour ce faire, utilisons l’algorithme d’Euclide.
110 = 88 x 1 + 22
88 = 22 x 4 + 0
Le dernier reste non nul est 22. Le PGCD des deux nombres 110 et 88 est 22.
Conclusion : Les plaques carrées doivent mesurer 22 cm de côté.
Nous remarquons que 110 = 5 x 22 et 88 = 4 x 22. Il sera donc possible de découper 5 carrés sur la longueur de la plaque rectangulaire de métal et 4 carrés sur la largeur de cette même plaque de métal.
Conclusion : On peut découper 5x4 soit 20 carrés par plaque (sans perte).
