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Sagot :
1) développer et réduire À et B :
A(x) = 25x^2 - (1 - 4x + 4x^2)
A(x) = 25x^2 - 1 + 4x - 4x^2
A(x) = 21x^2 + 4x - 1
B(x) = 4x - 28x^2 - (3x + 1 - 21x^2 - 7x)
B(x) = 4x - 28x^2 + 4x - 1 + 21x^2
B(x) = -7x^2 + 8x - 1
2) factoriser :
A(x) = (5x - (1-2x))(5x + (1-2x))
A(x) = (5x - 1 + 2x)(5x + 1 - 2x)
A(x) = (7x - 1)(3x + 1)
B(x) = (1 - 7x)(4x - 3x - 1)
B(x) = (1 - 7x)(x - 1)
3) résoudre A(x) = 0
(7x - 1)(3x + 1) = 0
7x - 1 = 0 et 3x + 1 = 0
7x = 1 et 3x = -1
x = 1/7 et x = -1/3
S = {-1/3;1/7}
4) résoudre :
4x - 2(2x - 5) = 10
4x - 4x + 10 = 10
4x - 4x = 10 - 10
0x = 0
0 = 0
A(x) = 25x^2 - (1 - 4x + 4x^2)
A(x) = 25x^2 - 1 + 4x - 4x^2
A(x) = 21x^2 + 4x - 1
B(x) = 4x - 28x^2 - (3x + 1 - 21x^2 - 7x)
B(x) = 4x - 28x^2 + 4x - 1 + 21x^2
B(x) = -7x^2 + 8x - 1
2) factoriser :
A(x) = (5x - (1-2x))(5x + (1-2x))
A(x) = (5x - 1 + 2x)(5x + 1 - 2x)
A(x) = (7x - 1)(3x + 1)
B(x) = (1 - 7x)(4x - 3x - 1)
B(x) = (1 - 7x)(x - 1)
3) résoudre A(x) = 0
(7x - 1)(3x + 1) = 0
7x - 1 = 0 et 3x + 1 = 0
7x = 1 et 3x = -1
x = 1/7 et x = -1/3
S = {-1/3;1/7}
4) résoudre :
4x - 2(2x - 5) = 10
4x - 4x + 10 = 10
4x - 4x = 10 - 10
0x = 0
0 = 0
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