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Bonjour, j'ai une récurrence à faire et je suis bloquée à l'hérédité :
Démontrer par récurrence que la propriété Pn est vraie pour tout entier naturel n:
Pn : 1²+2²+...+n²= (n(n+1)(2n+1))/6
Bonsoir, a) vraie pour n=1 1²=1 et 1*2*3/6=1 b) vraie pour n =>vraie pour n+1 P(n)=n(2n+1)(2n+1)/6 P(n+1)=[1²+2²+..+n²]+(n+1)²=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)² =(n+1)/6(n(2n+1)+6(n+1)) =(n+1)/6(2n²+7n+6) =(n+1)/6 * (n+2)(n+3/2)*2 =(n+1)(n+2)(2n+3)/6
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