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Sagot :
Soit a le petit côté et b le grand côté.
On a :
a+b+15=36 soit a+b=36-15=21
et
a²+b²=15²=225
En élevant la première relation au carré :
(a+b)²=21²=441
Soit a²+b²+2ab=441
Or a²+b²=225 on en déduit que 2ab=441-225=216
De plus a+b=21 donc b=21-a
On reporte : 2a(21-a)=216
Soit 42a-2a²=216
2a²-42a+216=0
Soit encore a²-21a+108=0
Δ=21²-4*1*108=441-432=9
√Δ=3
Donc a=(21+3)/2=12
ou a=(21-3)/2=9
Comme a est le petit côté a=9 et b=12
Donc petit côté = 9
grand côté = 12
On a :
a+b+15=36 soit a+b=36-15=21
et
a²+b²=15²=225
En élevant la première relation au carré :
(a+b)²=21²=441
Soit a²+b²+2ab=441
Or a²+b²=225 on en déduit que 2ab=441-225=216
De plus a+b=21 donc b=21-a
On reporte : 2a(21-a)=216
Soit 42a-2a²=216
2a²-42a+216=0
Soit encore a²-21a+108=0
Δ=21²-4*1*108=441-432=9
√Δ=3
Donc a=(21+3)/2=12
ou a=(21-3)/2=9
Comme a est le petit côté a=9 et b=12
Donc petit côté = 9
grand côté = 12
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