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Elewa545
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Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour un exercice de mon devoir maison s'il vous plaît ?
-Tracer un quadrilatère ABCD quelconque, puis placer les milieux des côtés nommés respectivement I, J, K, et L.Montrer que le périmètre du quadrilatère IJKL est égal à AC + BD.

PS : J'ai essayé à plusieurs reprises. J'ai tenté le théorème de Pythagore, mais je viens de me rappeler qu'il faut que le triangle soit rectangle pour pouvoir l'utiliser. J'ai aussi tenté le théorème de Thalès, mais il manque quelques mesures pour pouvoir calculer ... Merci d'avance ! :)

Sagot :

Caylus
Bonjour,

Sachant que IJKL est un parallélogramme
On va appliquer 2 fois le théorème de Thalès
1) dans le tr ABD =>|IL|=|DB| /2
2) dans le tr ABC => |IJ|=|AC|/2
=>  2*(|IJ|+|JK|)=[DB|+|AC|
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