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Ludeveau
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Bonsoir, je planche sur un DNS de mathématiques assez compliqué, ce serait sympa que qqn puisse m'aider.
exo: On veut partager équitablement 5440 euros entre n personnes. Si une personne se retire du partage, la part distribuée à chacun augmente de 20 euros. Soit n le nombre de personnes concernées par ce partage.
1) Monter que résoudre ce problème revient à résoudre l'équation 20n(carré) - 20n - 5540 = 0
2) En déduire le nb n de personnes concernées.

Sagot :

Laurance


n personnes sont concernées chacune reçoit  une part  p  ( équitable)  donc np = 5440

si une personne se retire  les autres reçoivent  20 € de plus  donc (n-1)(p+20)= 5440

finalement     (n-1)(p+20)= np    donc   np-20+20n- p = np    d'où   p = -20 + 20n

et   p= 5440  devient   n(-20+20n)=  5440    ou  20n² - 20n - 5440 = 0

2)divise  par 20     n² - n  - 272 = 0     delta = 1+4*272= 1089    sa racine est 33

les solutions sont   -16 et  17   : il peut pas y avoir  n négatif  donc  n = 17 personnes concernées

on vérifie    5440/17 = 320  et   5440/16 = 340

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