Le triangle ABC rectangle isocèle en B est tel que AB=BC=4cm. On note M le point de [AB] tel que AM=x avec 0 < ou = x < ou = 4. On place les points P et Q respectivement sur [BC] et sur [AC] tels que le quadrilatère MBPQ soit un rectangle.

1) Exprimer MB en fonction de x .
2) pour quelle(s) valeur(s) de x le rectangle MBPQ est-il carré?
3) montrer que l'aire S(x), en cm carré, du rectangle MBPQ est égale a : x (4-x) .
4) tracer une représentation graphique de S.
5) donner les dimensions des rectangles MBPQ, lorsqu'ils existent, ayant pour aire 2, 4 et 5 cm carré.
6) vérifier que x(4-x)-3=(1-x) ( x-3)
7) en déduire les antécédents de 3 par la fonction S. Combien peut on trouver de rectangles MBPQ ayant une aire de 3cm carré?

Merci beaucoup à toute les personnes qui m'aideront!