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Une fleuriste souhaite répartir 219 grandes marguerites et 365 roses dans un nombre maximal de bouquets identiques. Quel est le nombre de bouquets ? Quelles est la composition de chaque bouquet ?

Sagot :

Maudmarine
Une fleuriste souhaite répartir 219 grandes marguerites et 365 roses dans un nombre maximal de bouquets identiques. Quel est le nombre de bouquets ?
On va calculer le PGCD (219 ; 365) selon la méthode d'Euclide :
365 : 219 = 1 x 219 + 146
219 : 146 = 1 x 146 + 73
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 73
Le fleuriste pourra préparer 73 bouquets identiques

Quelle est la composition de chaque bouquet ?
219 = 73 x 3
Le fleuriste mettra 3 grandes marguerites dans chacun des 73 bouquets

365 = 73 x 5
Le fleuriste mettra 5 roses dans chacun des 73 bouquets
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