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Mamouth
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bonsoir je ne sais pas si l'on peut me venir en aide car je ne peux envoyer schéma mais je tente quant meme merci a vous; Géométrie dans l'espace; ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, sachant que A E fait 40cm A B 5cm B C cm Calculer une valeur approchée de la longueur de chaque coté du triangle E B G merci a vous

Sagot :

Eliott78


Donc .... on doit calculer la mesure de tous les côtés du triangle EBG.

Commençons par calculer celui qui est juste devant : EB
Nous sommes en présence d'un triangle EAB rectangle en A, et l'on pourra donc utiliser le théorème de Pythagore...
Définition à savoir par cœur : le carré de l'hypoténuse est égale au carré de la somme des deux autres côtés... Ce qui se traduit :

AB² = AE² + AB²
EB² = 4² + 5²
EB² = 16 + 25
EB² =  √41
Tu utilises la calculatrice pour trouver la racine carrée de 41
EB =6,4031
Conclusion : la mesure de EB est de 6,4 cm

Calcul de BG
BFGC est un rectangle qui a BC = 7 cm et BF = AE = 4 cm
Or BG est la diagonale de ce rectangle, nous avons donc deux triangles rectangles :
BFG rectangle en F
BCG rectangle en C
Remarque : Leur hypoténuse BG est commune.

On utilise le théorème de Pythagore
BG² = CG² + BC²
BG² = 4² + 7²
BG² = 16 + 49
BG² = √65
J'utilise la calculatrice
BG = 8,0622
Conclusion : la mesure de BG est de 8,06 cm

Maintenant considérons le rectangle EFGH et sa diagonale...
On a donc deux triangles rectangles
Triangle EFG rectangle en F
Triangle EHG rectangle en H
avec EG comme hypoténuse commune aux deux

On utilise le théorème de Pythagore pour trouver la mesure de EG
AB = EF = 5 cm
BC = FG = 7 cm

d'où
EG² = FG² + FE²
EG² = 7² + 5²
EG² = 49 + 25
EG² = √74
La calculatrice te donne un résultat...
EG = 8,6023
Conclusion la mesure de EG est de 8,6 cm

Comme on te demande de donner la mesure de tous les côtés du triangle EBG, tu as maintenant les réponses :
EB = 6,4 cm
BG = 8,06 cm
EG = 8,6 cm


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