bonsoir
tu dois résoudre le système
x+y = 3
2/x +2/y =-1/3
j'utilise la méthode de substitution
x+y=3
=> x = 3-y
on remplace x (en fonction de y)
dans l'autre équation
2/(3-y) +2/y=-1/3
on
réduit au m^me dénominateur
[2 *3 *y ]/ (3-y) *y*3
+ 2 *(3-y) *3/ [ (3-y) *y*3 ] = -1 (3-y) *y*)/ (3-y)
*y*3
domaine de définition => y
différent de 0 et y différent de 3
tu
peux "enlever" le dénominateur
6y
+ 18 - 6y = -3y +y² =>
y²
-3y =18
y²
-3y -18 = 0
méthode
avec calcul du discriminant
delta
=81
y1 =
-3
y2 =
6
si y =
-3 on a
x =
3-y => x = 3 - (-3) = 6
si y =
6
on a
x = 3-6
x =
-3
il y a
deux couples de solutions
le
couple {-3;6} et le couple { 6 ; -3}
vérification
couple {-3 ;6}
-3+6 = 3
2/-3 +2/6 =-1/3
-2/3 +1/3 = -1/3
couple { 6;-3}
6-3=3
2/6+2/-3 =-1/3
