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Sagot :
Soit n le nombre de personnes.
Chacun recoit une part de 7200/n
S'il y a n-5 personnes la part devient 7200/n+20
Soit 7200/(n-5)=7200/n+20
Donc 7200=7200(n-5)/n+20(n-5)
7200n=7200(n-5)+20n(n-5)
Donc 7200n=7200n-36000+20n²-100n
Soit 20n²-100n-36000=0
⇔n²-5n-1800=0
Δ=5²+4*1800=25+7200=7225
√Δ=85
Donc n=(5+85)/2=45
ou n=(5-85)/2<0 donc impossible
Donc il y a 45 personnes.
Chacun recoit une part de 7200/n
S'il y a n-5 personnes la part devient 7200/n+20
Soit 7200/(n-5)=7200/n+20
Donc 7200=7200(n-5)/n+20(n-5)
7200n=7200(n-5)+20n(n-5)
Donc 7200n=7200n-36000+20n²-100n
Soit 20n²-100n-36000=0
⇔n²-5n-1800=0
Δ=5²+4*1800=25+7200=7225
√Δ=85
Donc n=(5+85)/2=45
ou n=(5-85)/2<0 donc impossible
Donc il y a 45 personnes.
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