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On doit partager une somme de 7200 francs entre un certain nombre de personnes; S'il y avait 5 personnes de moins,la part de chacune se trouverait augmentée de 20 francs. Trouver le nombre de personnes.
Soit n le nombre de personnes. Chacun recoit une part de 7200/n S'il y a n-5 personnes la part devient 7200/n+20 Soit 7200/(n-5)=7200/n+20 Donc 7200=7200(n-5)/n+20(n-5) 7200n=7200(n-5)+20n(n-5) Donc 7200n=7200n-36000+20n²-100n Soit 20n²-100n-36000=0 ⇔n²-5n-1800=0 Δ=5²+4*1800=25+7200=7225 √Δ=85 Donc n=(5+85)/2=45 ou n=(5-85)/2<0 donc impossible Donc il y a 45 personnes.
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