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Résoudre les équations suivantes (préciser le domaine de validité quand c'est nécessaire)

Résoudre Les Équations Suivantes Préciser Le Domaine De Validité Quand Cest Nécessaire class=

Sagot :

 1-  (3x+1)(1-3x)+(6x+2)(3x-1)=0
3x-9x²+1-3x+18x²-6x+6x-2=0
9x²-1=0 là y'a une identité remarquable ;)
(3x-1)(3x+1)=0
3x-1=0 ou 3x+1 = 0
x = 1/3 ou x = -1/3

2- x²+2x+1/x-1=0         je te rappelle que a/b=c/d ça veut dire que ad = bc
(x²+2x+1) x 1 = (x-1) x 0 
x²+2x+1 = 0 
det = b²-4ac  :) det = 4-4x1x1 det = 0 donc cette équation ne peut avoir qu"une solution x = -b/2a    x = -2/2      x = - 1         S = ( -1 ) 


3-  x-5/x-1 + 4/x+1 = 0
 (x-5)(x+1) +4(x-1) / (x-1)(x+1)=0
x²+x-5x-5 + 4x -1 / x²-1 = 0 bref on simplifie
x²-6  / x²-1 = 0  même chose a/b=c/d    ---> ad= bc
x² -6 = 0 identité remarquable
(x-V6)(x+V6) = 0
x-V6 = 0 ou x+V6 = 0
x = V6  ou x = -V6       S = ( -V6 , V6)

4- 16x² - 25 - ( 4x- 5 ) ( x+1) = 0 attention au - avant les paranthèses
16x² - 25 -4x²-4x+5x+5 = 0
12x² + x - 20 = 0

det = 1 - 4 x 12 x -20    det = 1 + 960 = 961>0    donc y'a 2 solutions 

x = -1 + V961 / 24               ou x = -1 - V961 / 24

x = -1+30/24                  OU   x = -1 -30/24
x =  29/24                       ou   x = -32/24

x =  29/24                       ou   x = -4/3

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