Bonjour,
a)Normalement tu as trouvé :
MC = x+3
MG = x-3
AK = x+3+x-3 = 2x
b)Le périmètre de la figure est égal à la somme des longueurs des côtés extérieurs. Soit :
P = AK+ AC + CD + DE + EF + GH + HK
P = 2x + (6 + x+3) + 3 +x + x +x-3 + x-3 + x+3 +6
P = 8x+15
Le périmètre d'un tel carré est égal au quadruple de son côté soit :
4(2x+4,5) = 8x+15 = P.
c)
Le côté du carré 2 a pour longueur x+3 donc son aire est :
A2 = (x+3)² = x²+6x+9 (identité remarquable).
De même pour le côté 3 :
A3 = (x-3)² = x²-6x+9
d)
Aire du rectangle 4 : un côté de longueur x+3 et un autre de longueur x-3.
A4 = (x+3)(x-3) = x²-9 (encore une identité remarquable).
A5 = 6*2x = 12x.
e) C'est la somme de toutes ces aires plus l'aire du carré 1 égale à x².
A = x²+ x²+6x+9 +x²-6x+9 +x²-9 -12x
A =4x²-12x+9
f)Cette expression se factorise à l'aide des identités remarquables :
A = (2x-3)² ce qui correspond à ce que l'on cherche.
g)On calcule P puis A pour x = 4.
P = 8*4+15 = 32+15 = 47
A = (2*4-3)² = 5² = 25
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
