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Kayonga334
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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon devoir de Mathématiques, je l'ai commencé, mais j'ai du mal, merci d'avnce.

Un mécanicien veut construire un local réctangulaire de 43m de long. A une des extrémités, sur toute la largeur du local, un emplacement carré de côté x, est déstiné au stockage des pièces détachées. A l'autre extrémité, un autre emplacement carré de côté x est destiné à l'acceuil. La partie centrale devant acceuillir l'atelier de mécanique occupera une aire de 230m².

1) Exprime de 2 façons différentes l'aire total en fonction de x.

2) Enécrivant l'égalité entre les 2 expressions trouvées en 1), donne l'équation vérifiée par x.

3) Résous cette équation pour trouver le ou les x possible(s).

4) Quelle largeur choisira le mécanicien s'il souhaite que l'espace attribué à l'atelier de mécanique occupe plus de 50% de la surface totale?

PS: j'ai déjà commencé à répondre, j'aimerais bien pouvoir comparé, et que l'ont m"explique si je ne comprends pas vrmt. Merci.

Sagot :

Laurance


1ere  façon   43x

2-ième façon    x² + 230 + x² 

égalité entre les deux     2x²  +230 =  43x

résolution  de l'équation    2x² - 43x  +230 = 0      ou   ( x - 10)(2x - 23) = 0

les solutions sont   10 et  23/2    pour les largeurs possibles

 si le mécanicien choisit  10   alors   l'espace total   aura une surface  de 430m²

et l'atelier  de mécanique occupera    230/430 = 53,5 %  de la surface

s'il choisit  23/2 = 11,5    l'espace total   aura  494,5 m² 

et l'atelier de mécanique  occupera   230/494,5 = 46,5%  de la surface totale

il doit choisir  10 m

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