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Sagot :
F(X)= -X²+12X-35=-35 ( on fait passer -35 de l'autre côté , donc ça devient +35)
=>
-X²+12X-35+35 = 0
-X² +12X = 0
on met x en facteur et on applique la règle du produit nul :
un produit de facteur est nul , si au moins un des ses facteurs est nul
on factorise car X est un facteur commun aux 2 termes
-X² +12X =X( -X +12)
X( -X +12) = 0
si X = 0
OU
-X +12 = 0 => X = 12
donc - 35 a deux antécédents X= 0 et X = 12
vérification
f(0) = -X²+12X-35 = -0² +12*0 -35 (on remplace x par 0)
f(0) = -35
on remplace X par 12
f(12) = - 12² +12*12 -35 = -144 +144 -35 = -35
f(12) = -35
=>
-X²+12X-35+35 = 0
-X² +12X = 0
on met x en facteur et on applique la règle du produit nul :
un produit de facteur est nul , si au moins un des ses facteurs est nul
on factorise car X est un facteur commun aux 2 termes
-X² +12X =X( -X +12)
X( -X +12) = 0
si X = 0
OU
-X +12 = 0 => X = 12
donc - 35 a deux antécédents X= 0 et X = 12
vérification
f(0) = -X²+12X-35 = -0² +12*0 -35 (on remplace x par 0)
f(0) = -35
on remplace X par 12
f(12) = - 12² +12*12 -35 = -144 +144 -35 = -35
f(12) = -35
pour résoudre une équation de 2éme degré , on utilise la méthode de factorisation ou de Délta , on peut résoudre cette équation par les deux méthodes , moi j'utilie la première . Alors
F(x)= -35
-x²+12x-35=-35
-x²+12x-35+35=-35+35
-x²+12x=0
x(-x+12)=0
x=0 ou -x+12=0
x=0 ou -x+12+x=0+x
x=0 ou 12=x
Alors les antécédents de -35 sont 0 et 12 et Nous exprimons cela en écrivant :
S={0;12}
F(x)= -35
-x²+12x-35=-35
-x²+12x-35+35=-35+35
-x²+12x=0
x(-x+12)=0
x=0 ou -x+12=0
x=0 ou -x+12+x=0+x
x=0 ou 12=x
Alors les antécédents de -35 sont 0 et 12 et Nous exprimons cela en écrivant :
S={0;12}
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