Une corde non élastique de 101 mètres est attachée au sol entre deux piquets distants de 100 mètres . Sam tire la corde en son milieu et la lève aussi haut qu'il peut.Sachant qu'il mesure 1,68 m, peut-il passer en dessous sans se baisser ?
On doit calculer jusqu'à quelle hauteur maximum la corde peut s'élever au centre et comparer cette hauteur avec celle de Sam.
Alors,
Si on lève la corde par son milieu, on a deux triangles rectangles, l'angle droit se trouvant aux pieds de Sam.
On tient compte d'un seul des triangles : soit A la tête de Sam qui doit passer, B ses pieds et C l'un des piquets.
Avec le Théorème de Pythagore, on pose :
AC² = AB² + BC²
AB² = AC² - BC²
AC = 101 / 2 x 100 = 5050 cm
BC = 50 x 100 = 5000 cm
AB² = 5050² - 5000²
AB² = 502500
AB = √AB² = 708.87 cm soit 7,09 mètres
La corde peut donc s'élever jusqu'à un peu plus de 7 mètres.
7 > 1,68
Sam passe donc largement dessous sans se baisser, car elle mesure 1.68 m.
