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Trouver l'ensemble des nombre x vérifiant les contraintes données

a. 4x - 1 》1 et 3x - 10 《 -7
b. 4x - 1 》1 ou 3x - 10 《 -7
c. 2x + 1 》 5 et -x 《 -3
d. 2x + 1 》 5 ou -x 《 -3

Sagot :

Anylor
a. 4x - 1 >1 et 3x - 10 < -7
4x > 1+1   =>  4x> 2   =>  x> 2/4   => x> 1/2
3x - 10 < -7  =>  3x < 10-7   =>  3x < 3   => x< 3/3  =>  x< 1

donc pour a)   x> 1/2  et   x< 1
1/2 < x < 1
x appartient à l'intervalle ]1/2 ; 1[

b. 4x - 1 >1 ou 3x - 10 < -7
x> 1/2
ou
x < 1
donc x appartient à R
car x peut-être >1/2 ; donc toutes les valeurs > 1/2 conviennent
ou x< 1 ; donc toutes les valeurs < 1 conviennent



c. 2x + 1 > 5 et  -x < -3
2x +1 > 5   =>  2x > 5-1  =>   x > 4/2   => x> 2
et             -x < -3   =>        x > 3
donc x > 3
x appartient à ]3 ;+∞[


d)
 2x + 1 > 5 ou -x < -3
x >2   ou   x > 3
donc x > 2 
x appartient à ] 2;+ ∞[
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