Un confiseur vend actuellement ses macarons au prix de 18€ la boîte de 10. Chaque jour , son volume de vente est de 200 boîtes.

Dans le but d'augmenter son chiffre d'affaire , il a remarqué qu'une baisse de x% du prix de ses boîtes fait augmenter ses ventes journalières de 1,5x% , où x est un nombre réel compris entre 0 et 100 . On souhaite aider ce confiseur à optimiser son chiffre d'affaire .

1. Exprimer le prix d'une boite de 10 macarons et le volume des ventes journalières en fonction x .
J'ai trouvé : 18 ( 1 - (x/100)) et 200 (1 + (0,15x/100))
2. En déduire une expression sous forme developpée de la fonction f représentant le chiffre d'affaire du confiseur sur une journée.
3) Determiner à la calculatrice un tableau de valeurs pour la fonction f . On choisira un pas de 5. [CA JE PEUX LE FAIRE SEULE]
4)Tracer la courbe representative de la fonction f dans un repère judicieusement choisi. [JE LE FERAIS SEULE AUSSI]
5) A l'aide du graphique , determiner , quel est le pourcentage de baisse optimal à appliquer par le confiseur. On verifira l'exactitude de ce résultat par un calcul .
6) Quel sera alors le prix d'une boite , le volume des ventes et le chiffre d'affaires du confiseur sur une journée?