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Bonjour,
Vous pouvez m'aider s'il vous plait (en m'expliquant) ? Merci beaucoup !!!!!!!!!!!!

Sagot :

Maudmarine
a) PGCD (10165 ; 3745)
Selon la méthode d'Euclide :
10165 : 3745 = 2 x 3745 + 2675
3745 : 2675 = 1 x 2675 + 1070
2675 : 1070 = 2 x 1070 + 535
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 535

Selon la méthode des soustractions successives :
10165 - 3745 = 6420
6420 - 3745 = 2675
3745 - 2675 = 1070
2675 - 1070 = 1605
1605 - 1070 = 535
1070 - 535 = 535
535 - 535 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 535

b) PGCD (20153 ; 11516)
Selon la méthode d'Euclide :
20153 : 11516 = 1 x 11516 + 8637
11516 : 8637 = 1 x 8637 + 2879
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 2879

Selon la méthode des soustractions successives :
20153 - 11516 = 8637
11516 - 8637 = 2879
8637 - 2879 = 2558
5758 - 2879 = 2879
2879 - 2879 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 2879

b)
10165/3745 = 535 x 19 / 535 x 7 = 19/7
11516/20153 = 2879 x 4 / 2879 x 7 = 4/7
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