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Je comprend pas comment faire pouvez vous m'aider

D = (2x-3)(5-x)+(2x-3)²

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Résoudre l'équation : (2x-3)(x+2)=0

Sagot :

Winner123

d = 10x-2x²-15+3x+4x²-12x+9

= 2x²+x-5

 

2) (2x-3)(5-x)+(2x-3)

= (2x-3)(5-x+2x-3)

= (2x-3)(x+2)

 

soit 2x-3 = 0 donc 2x = 3 d'où x = 3/2

ou x+2 = 0 donx x=-2

Catherine971

Bonjour,

 

1) Développer (2x-3)(5-x)+(2x-3)² et réduire.

 

(2x-3)(5-x)+(2x-3)²

= 10x - 2x² - 15 + 3x + (4x² - 12x + 9)

= 10x - 2x² - 15 + 3x + 4x² - 12x + 9

= 2x² + x - 6

 

(En espérant ne pas avoir fait de fautes de calculs ;) )

 

2) Pour factoriser, il te suffit de mettre la paranthèse commune dotée du plus petit exposant en évidence.

 

3) Résoudre l'équation (2x-3)(x+2)=0

Il faut ici utiliser la règle du produit nul pour résoudre cette équation.

Sache que la règle du produit nul dit que lorsqu'un produit est nul, cela signifie qu'au moins un de ses facteurs est nul.

(2x-3)(x+2)=0

2x - 3 = 0 ou x + 2 = 0

2x = 3 ou x = -2

x = 3/2 ou x = -2

 

Bonne soirée !

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