l'équation c'est aussi 1/x = -x² -5 x -5
calcule - (√3 -2)² - 5(√3 -2) -5 = -( 3 - 4 * √3 + 4) -5(√3 -2) -5
= -3 +4*√3 - 4 - 5* √3 + 10 -5 = -2 - 1 * √3 voyons si ça correspond à l'inverse de x en calculant x(-2- √3) = -2√3 -3 +4 + 2 √3 = 1 la réponse est oui
-x² - 5x -5 est l'inverse de x
exercice 2 1)a)il suffit de développer
b)(x-3)(-x²+3x+4) =(x-3)(-x+4)(x+1) d'où 3 solutions à l'équation : 3; 4 et -1
x=3 ou -x² +3x + 4 =0 or -x² +3x +4 =(x+1)(-x+4)
2)x² -2x -3 =(x+1)(x-3) Df = IR - { - 1;3 }
f(x)= -x +4 = 4-x car on simplifie par (x+1) et par (x-3) en haut et en bas
ex 3
AM=3 MB=5 car 3+5 = 8 aire 3² +5² = 9+25=34
2)x varie de 0 à 8
f(x)=x² + (8-x)² = 2x² -16x + 64
résoudre 2x² - 16x +64 = 40 cm² 2x² -16x + 24 = 0
x² -8x +12 =0 ou (x-6)(x-2)= 0 x = 6 ou x = 2
aire minimale forme canonique f(x)= 2(x-4)² +32
aire minimale pour x=4 car x-4=0 ce minimum est 32cm²
aire = 20cm² impossible car l'aire MINIMALE est 32 cm²
