Bonjour Boarward
[tex]\overrightarrow{AM}=5\overrightarrow{AB}+5\overrightarrow{AC}[/tex]
Calcul des coordonnées :
[tex]\overrightarrow{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A)\\\overrightarrow{AB}(-15+10;-2-10)\\\overrightarrow{AB}(-5;-12)\\5\overrightarrow{AB}=(-25;-60)\\\\\overrightarrow{AC}(x_C-x_A;y_C-y_A)\\\overrightarrow{AC}(0+10;-12-10)\\\overrightarrow{AC}(10;-22)\\\overrightarrow5{AC}(50;-110)\\\\5\overrightarrow{AB}+5\overrightarrow{AC}(-25+50;-60-110)[/tex]
[tex]\\\\5\overrightarrow{AB}+5\overrightarrow{AC}(25;-170)[/tex]
Or
[tex]\overrightarrow{AM}(x_M-x_A;y_M-y_A)\\\overrightarrow{AM}(x_M+10;y_M-10)\\\\\\\boxed{\overrightarrow{AM}=5\overrightarrow{AB}+5\overrightarrow{AC}\Longleftrightarrow(x_M+10;y_M-10)=(25;-170)}[/tex]
Donc
[tex]\left\{\begin{matrix}x_M+10=25\\y_M-10=-170 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_M=25-10\\y_M=-170+10 \end{matrix}\right.\\\\\\\boxed{\left\{\begin{matrix}x_M=15\\y_M=-160 \end{matrix}\right.}[/tex]
Par conséquent,
Les coordonnées du point M sont (15 ; -160).
L'abscisse du point M est 15.
L'ordonnée du point M est -160.
