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Debora, je pense que tu as mal recopié la consigne
c'est pas plutôt
1/a + 1/b = (a+b) / (ab)
la preuve c'est que
1/a = b /(ab) et 1/b = a/(ab)
1/a + 1/b = b /(ab) + a /(ab) = (b+a) / (ab) = (a+b) / (ab)