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ElPiPO
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1. Soit f(x) = ax2 + 15x + c

Trouver deux réels a et c de telle sorte que f ait pour racines 4/3 et -1/2

2. Soit g(x) = 7x² + bx + 2. Déterminer la ou (les) valeur(s) de b pour laquelle (lesquelles) g n'admet pas de racines reelles

J'ai vraiment du mal avec cet exercice le professeur nous donne les dm avant le cours,
Cordialement,

Sagot :

Laurance

1) si f a pour racines  4/3  et  -1/2  alors   on pourra forcément écrire 

f(x) = a ( x -4/3 )( x +1/2 )    développe ceci

f(x) = a ( x²  + 1/2 x  - 4/3 x  - 2/3 ) =  ax²  - 5/6 *ax  - 2 /3 *a 

tu vois que le début  de f(x)  : ax² est bien le même   mais  tout doit être  identique

donc  - 5/6 *ax  = + 15x    te donne la valeur  de  a = +15 *( -6/5) =  -18 

et celle de  c = -2/3 *a = -2/3 * (-18) = + 12

vérification     f(x) = -18x²  + 15x  + 12   a bien pour racines  4/3  et  -1/2 

2)  pas de racine réelle   donc  delta = b² -4ac  doit être  négatif

delta =  b²  - 4 * 7 * 2 =   b² - 56  <  0     d'o ù    b²< 56

-  √56 <b< √56   


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