👤
Answered

Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses rapides et fiables à toutes vos questions pressantes.

Bonjour
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Une entreprise fabrique et vend un certain type de montres.
On note x (x appartenant à l'intervalle [2;24]) le nombre de montres produites par jour
On appelle C(x) le coût total journalier de fabrication (en euros) et R(x) la recette journalière (en euros)

Pour x appartient à [2;24] C(x) et R(x) sont donnés par R(x)=20x et C(x)=x au carré - 4x + 80
1) On note B(x) le bénéfice journalier de l'entreprise Exprimer B(x) en fonction de x
2) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le résultat journalier est un bénéfice
3) Vérifier que B(x)=- (x-12) au carré + 64
4) En déduite combien de montres il faut produire pour réaliser un bénéfice maximal et quel est ce montant de ce bénéfice

Urgent
Merci d'avance ;)

Sagot :

Isapaul
Bonsoir
On connait 
R(x) = 20x    et   C(x) = x²-4x+80
1)
B(x) = R(x) - C(x) = 20x - (x² - 4x + 80)
B(x) = -x² + 24x - 80 
2)
Δ = 576   donc √Δ = 16  
deux solutions   x' = (-24+16)/-2 = 4    et x" = (-24 - 16) / -2 = 20  
B(x) ≥ 0     pour   x ∈  [ 4 ; 20 ] 
3)
-(x-12)² + 64 = -( x² + 144 - 24x) + 64 = -x² + 24x - 80  ce qu'il fallait démontrer 
4) 
B(x) sera maximal  si x = 12  alors B(12) = 64 

Bonne soirée
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.