👤

Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Notre communauté est là pour fournir les réponses complètes et précises dont vous avez besoin pour prendre des décisions éclairées.

(Un) est la suite définie sur N* par (Un) = ((n/2)-1)^n

1. Démontrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égale à 6, Un supérieur ou égale à 2^n

2. En déduire la limite de la suite (Un)


Un Est La Suite Définie Sur N Par Un N21n 1 Démontrer Que Pour Tout Entier Naturel N Supérieur Ou Égale À 6 Un Supérieur Ou Égale À 2n 2 En Déduire La Limite De class=

Sagot :

Bonsoir,
((n/2)-1)^n=((n-2)/2)^n
n≥6
donc
n-2≥4
donc
(n-2)/2≥2
donc
((n/2)-1)^n≥2^n car la fonction x^n est croissante sur 0,inf

2^n tend vers l'infini, donc, par comparaison, Un tend vers l'infini